Colegio de bachilleres del estado de Veracruz plantel-03
BLOQUE 3:
LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON
Docente: Ing. Margarita Rebollar Jiménez
Asignatura: física I
Equipo:
Andrea Martagón Díaz
Suzuki Torres Pazos
Rubén Sánchez Aguilar
Jessica Hasel Martínez Mar
304
Martínez de la torre, ver. 5 de noviembre del 2010
SI ANALIZAMOS Y REFLEXIONAMOS SOBRE EL MEDIO AMBIENTE QUE RODEA AL AUTO PODRIAMOS DECIR CON LA FINALIDAD DE FAVORECER EL MOVIMIENTO O CAMBIO DE VELOCIDAD:
A) APLICAR LA FUERZA EN LA DIRECCION Y EL SENTIDO EN QUE SOPLE EL VIENTO, EN CASO DE HABERLO.
B) APLICAR LA FUERZA EN LA DIRECCION Y EL SENTIDO DE UNA PENDIENTE DE BAJADA, EN CASO DE HABERLA.
EL ROZAMIENTO se debe a irregularidades microscópicas de las superficies. Cuando dos superficies están en contacto, sus irregularidades tienden a encajarse, lo que impide o dificulta que ambas superficies se deslicen suavemente una sobre otra.
Así concluimos que el problema general de la dinámica, desde el punto de vista clásico, es el siguiente: tenemos un cuerpo cuyas características conocemos; lo colocamos con una velocidad inicial conocida y en un medio ambiente también conocido ¿Cómo continuara moviéndose el cuerpo?
La metodología común para resolver este problema es:
1.- introducimos el cuerpo de la fuerza f y lo definimos en función del cambio de velocidad es decir, de la aceleración que experimenta el cuerpo.
2.- interrelacionamos las variables anteriores f y a con la finalidad de asignar una masa m al cuerpo, y con el objeto de comprobar el hecho de que cuerpos de la misma masa experimentan diferentes aceleraciones o cambios de velocidad.
3.- finalmente calculamos las fuerzas que actúan sobre los cuerpos a partir de sus propiedades y las del medio ambiente.
:
Ejemplo de fuerza de rozamiento
Subtema: 3.2 fuerza y peso
(1) modificar el movimiento de un cuerpo
(2) modificar la forma o las dimensiones de un cuerpo.
Fuerza: es la magnitud vectorial, producida por una o varios agentes externos, que actúa sobre un cuerpo y que puede ejercer sobre los diferentes efectos: acelerarlos, frenarlos desviarlo o deformarlo.
Peso: es la fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos hacia su centro por la atracción gravitacional.
Clasificación de las fuerzas:
-la gravedad
-la electromagnética
-la nuclear: fuerte y débil
Fuerza de gravedad: es la fuerza con la que se atraen los cuerpos por el hecho de tener masa.
Fuerza electromagnética: los fenómenos eléctricos y los magnéticos están íntimamente relacionados entre si; por lo tanto se habla del electromagnetismo como un solo fenómeno.
Fuerzas nucleares: son las fuerzas que actúan en el interior del núcleo atómico; son las responsables de la liberación de energía que ocurren en ciertas reacciones nucleares.
Fuerzas de contacto a distancia:
Las fuerzas de contacto representan el resultado del contacto físico entre dos objetos.
Las fuerzas a distancia no implican contacto físico entre dos objetos pero su acción y efecto es a través del espacio libre.
Ejemplo de fuerza de contacto.
3.3 fuerzas de fricción estática y dinámica.
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto.
Tipos de rozamiento
Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.
Rozamiento estático
Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:
Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:
La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.
Rozamiento dinámico
Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada. Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:
Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.
Rozamiento estático
Si sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo
, y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:
, y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.
Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero.
Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.
Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.
Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.
Con lo que se determinan las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:
Haciendo la sustitución de N:
El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento.
Rozamiento dinámico
En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico
, así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:
, así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:
Esto es, de forma semejante al caso estático:
con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.
de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.3.4 leyes de newton
Primera ley de Newton o Ley de la inercia
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.[5]
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice que
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
Ingravidez
3.5 APLICACIONES DE LAS LEYES EN UN PLANO HORIZONTAL
* Movimiento de un cuerpo por un plano horizontal:
más
conocidos como los Principia, donde describió
En este caso, la fuerza que actúa sobre el cuerpo perpendicularmente al plano de deslizamiento es su peso = m · g y según la figura de la derecha, es 
obvio que N=Peso=m·g (1) (como vemos en la cruz de fuerzas del sistema) Por tanto, la fuerza de rozamiento valdrá: Fr=µ·N=µ·m·g. La fuerza efectiva que dé origen a la aceleración del objeto será: Fefectiva=Faplicada-Fr=Fa-µ·m·g (2).
En el ejemplo siguiente localizaremos las fuerzas sobre los cuerpos 1 y 2 incluida la de rozamiento existente entre el cuerpo 1 y el plan horizontal...
EJERCICIO
Supongamos que tu mochila de útiles escolares tiene una masa de 1000 g y deseas producirle una aceleración de 30 cm/s2. ¿Cuál es la fuerza neta que le debes aplicar?
(Segunda Ley de Newton): F = ma Sustituyendo valores se tiene:
F = (1000 gr)(30 cm/s2) = 30 000 g - cm/s2
F = 30 000 gr • cm/s2 = 3x10" dinas
F =3x104dinas
El resultado en unidades del Sistema Internacional (SI) es:
F=300000 dinas 1 newton = 0.4→ f =3x 10- 1 newton 1 x 105 dinas
Por lo tanto, la fuerza neta que debes aplicarle a tu mochila es de 30 000 dinas o de 0.3 néwtones.
3.6 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON EN UN PLANO INCLINADO.
· Una configuración mecánica de mucha utilidad práctica para subir o bajar un objeto en una rampa con mayor facilidad es el plano inclinado .consiste en una rampa con un Angulo de inclinación cuyo propósito es reducir la fuerza requerida para mover el objeto a través de dicho plano.
Consideremos que si deseamos subir una caja de masa m a través de un plano inclinado 0 grados y que el contacto entre la caja y el plano puede dar origen a una fuerza de rozamiento, si como vimos anteriormente la superficies presentan rugosidad entre ellas.
Ejemplo
3.7 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON
¿Quien fue Isaac new fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecanicas clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálcul matemático
Kleper nació en Weil der Stadt, cerca de Sttutgart (Alemania), en 1571. De naturaleza frágil y enfermiza, contrajo la viruela a los tres años, lo que debilitó considerablemente su vista. Pero pronto destacó en matemáticas y se interesó por la astronomía. Ingresó en un Seminario protestante en 1584 y estudió después en la Universidad de Tubinga. En 1594 abandona sus estudios de teología y comienza a enseñar matemáticas en una escuela de Graz. En 1600 conoció a Tycho Brahe en Praga y cuando murió este último le sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.
Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos. Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas igualasen tiempos iguales. Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.
Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión. Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que son deducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sin embargo, conservan ese nombre en honor a Kepler.
Durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares, es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.
, * La ley de la Gravitación Universal es una ley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa.
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Según explica esta ley, mientras más masa posea los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.
Considerando dos cuerpos cuya extensión sea pequeña comparada con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación o ley diciendo que la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir:
Donde
Ø m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos
En la fórmula se puede notar la inclusión de G, la constante de gravitación universal. Newton no conocía el valor de esta constante, sólo indicó que se trata de una constante universal, que es un número bastante pequeño, y cuál es su unidad de medida. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión.
Aclarar que la distancia entre los dos objetos se refiere a la distancia existente entre sus centros de gravedad, y que ésta debe ser grande en comparación a la extensión de los cuerpos. Si no lo es, la fórmula deja de ser válida y debe ser substituida.
ü Por ejemplo comprender que la fuerza que actúa entre la Tierra y la Luna es la misma fuerza que tira de todas la manzanas y de todas las cosas a la que se llama fuerza de gravedad
3.8 LEYES DE KLEPER
1. ¿quien fue era kleper?
El astrónomo alemán Johannes Kleper es conocido, sobre todo, por sus tres leyes que describen el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Las leyes de Kepler fueron el fruto de la colaboración con el gran astrónomo observador Tycho Brahe, quien había confeccionado las tablas astronómicas más precisas de la época.
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos. Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas igualasen tiempos iguales.La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol. En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
* Como dedujo sus leyes kleper
y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no entendía las razones de este comportamiento. El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidas por Tycho Braheley de la gravitación universal.
ü Ejemplo de estas tres leyes podría ser un disco compacto
A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360 º de la circunferencia.
conocidos como los Principia, donde describió
